Kamis, 01 November 2012

Linear Program

Linear Program (LP) atau Programasi Linear adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah optimasi. Masalah kombinasi  produk adalah salah satu yang populer diselesaikan dengan LP. Dua atau lebih produk dibuat dengan sumberdaya yang terbatas. Tujuan yang dicapai biasanya memaksimumkan profit atau meminimumkan biaya dari produk yang dibuat.

Contoh Soal:
Perusahaan mebel RAPI membuat meja dan kursi dari kayu. Setiap meja membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata selama 4 jam dan pengecatan rata-rata 2 jam, serta pembuatan kursi membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata 3 jam dengan pengecetan rata-rata 1 jam. dalam satu minggu tersedia 240 jam kerja untuk tukang kayu dan dan 100 jam kerja untuk pengecetan. jika dijual setiap meja menghasilkan keuntungan rata-rata $7 dan kursi $5. Ringkasan data mengenai meja dan kursi seperti pada tabel dibawah.

Pekerjaan
Jam yang dibutuhkan
Jam kerja tersedia per minggu kerja
Meja
Kursi
Tukang kayu
4
3
240
Pengecetan
2
1
100
Profit per unit
$7
$5

Berapa seharusnya produksi meja dan kursi dalam satu minggu kerja agar profit total perusahaan RAPI maksimal?

Langkah-langkah penyelesaian soal menggunakan QM for windows:
Jalankan program QM for Windows, pilih module - Linear Programing
Pilih menu file -  new sehingga muncul tampilan seperti gambar dibawah










 Buat judul penyelesaian dengan mengisi bagian title: "Contoh Soal LP"


Isikan (set) jumlah kendala dengan 2 dengan cara menklik tanda 

Number of constrains (dalam QM tidak perlu memasukan kendala non negatif)

Isikan (set) jumlah variabel dengan 2 dengan cara mengklik tanda 
pada kotak Number of variables


Pilih other pada bagian row names, kemudian isi dengan nama "jam kerja"
Pilih X1,X2,X3.. pada bagian culumn names,



Biarkan pada bagian objective tetap pada pilihan maximize

Sekarang tampilan akan seperti gambar dibawah ini, 


Lanjutkan dengan meng-klik OK hingga muncul seperti gambar dibawah ini,

Isikan angka-angka pada kotak yang bersesuaian antara jam kerja dan variabel (X1=meja, X2=kursi), yaitu

Selesaikan contoh soal ini dengan mengkilk tombol "SOLVE" pada toolbar atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard.

Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol edit pada toolbar atau dari menu file - edit.
Jangan lupa simpan file kerja dengan menu save - file atau menekan tombol ctrl+S.


Hasil Perhitungan
Ada 5 output yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu 
  1. Linear Program Result
  2. Ranging
  3. Solotion List
  4. Iterations
  5. Graph
Output-output ini dapat ditampilkan secara bersamaan dengan memilih menu windows - Tile, atau secara serempak bertumpuk dengan menu Windows - Cascade.


Dan ini Output dari penyelesaian contoh soal Linear Programing


























Tidak ada komentar:

Poskan Komentar